ここではPHPで画像リサイズ時に透過処理を保持したままリサイズをする解説です。
※このライブラリはGDがインストールされていることが条件です。

Smart Image Resizing while Preserving Transparency With PHP and GD Library | Medium eXposure
http://mediumexposure.com/smart-image-resizing-while-preserving-transparency-php-and-gd-library/
こちらのライブラリを使用します。

リンク切れが多いのでソースを張っておきます。

<?php
function smart_resize_image( $file, $width = 0, $height = 0, $proportional = false, $output = 'file', $delete_original = true, $use_linux_commands = false )
{
    if ( $height <= 0 && $width <= 0 ) {
        return false;
    }
  
    $info = getimagesize($file);
    $image = '';
  
    $final_width = 0;
    $final_height = 0;
    list($width_old, $height_old) = $info;
  
    if ($proportional) {
        if ($width == 0) $factor = $height/$height_old;
        elseif ($height == 0) $factor = $width/$width_old;
        else $factor = min ( $width / $width_old, $height / $height_old);
  
        $final_width = round ($width_old * $factor);
        $final_height = round ($height_old * $factor);
  
    }
    else {
        $final_width = ( $width <= 0 ) ? $width_old : $width;
        $final_height = ( $height <= 0 ) ? $height_old : $height;
    }
  
    switch ( $info[2] ) {
        case IMAGETYPE_GIF:
            $image = imagecreatefromgif($file);
            break;
        case IMAGETYPE_JPEG:
            $image = imagecreatefromjpeg($file);
            break;
        case IMAGETYPE_PNG:
            $image = imagecreatefrompng($file);
            break;
        default:
            return false;
    }
  
    $image_resized = imagecreatetruecolor( $final_width, $final_height );
  
    if ( ($info[2] == IMAGETYPE_GIF) || ($info[2] == IMAGETYPE_PNG) ) {
        $trnprt_indx = imagecolortransparent($image);
  
        // If we have a specific transparent color
        if ($trnprt_indx >= 0) {
  
            // Get the original image's transparent color's RGB values
            $trnprt_color    = imagecolorsforindex($image, $trnprt_indx);
  
            // Allocate the same color in the new image resource
            $trnprt_indx    = imagecolorallocate($image_resized, $trnprt_color['red'], $trnprt_color['green'], $trnprt_color['blue']);
  
            // Completely fill the background of the new image with allocated color.
            imagefill($image_resized, 0, 0, $trnprt_indx);
  
            // Set the background color for new image to transparent
            imagecolortransparent($image_resized, $trnprt_indx);
  
        }
        // Always make a transparent background color for PNGs that don't have one allocated already
        elseif ($info[2] == IMAGETYPE_PNG) {
  
            // Turn off transparency blending (temporarily)
            imagealphablending($image_resized, false);
  
            // Create a new transparent color for image
            $color = imagecolorallocatealpha($image_resized, 0, 0, 0, 127);
  
            // Completely fill the background of the new image with allocated color.
            imagefill($image_resized, 0, 0, $color);
  
            // Restore transparency blending
            imagesavealpha($image_resized, true);
        }
    }
  
    imagecopyresampled($image_resized, $image, 0, 0, 0, 0, $final_width, $final_height, $width_old, $height_old);
  
    if ( $delete_original ) {
        if ( $use_linux_commands )
            exec('rm '.$file);
        else
            @unlink($file);
    }
  
    switch ( strtolower($output) ) {
        case 'browser':
            $mime = image_type_to_mime_type($info[2]);
            header("Content-type: $mime");
            $output = NULL;
            break;
        case 'file':
            $output = $file;
            break;
        case 'return':
            return $image_resized;
            break;
        default:
            break;
    }
  
    switch ( $info[2] ) {
        case IMAGETYPE_GIF:
            imagegif($image_resized, $output);
            break;
        case IMAGETYPE_JPEG:
            imagejpeg($image_resized, $output);
            break;
        case IMAGETYPE_PNG:
            imagepng($image_resized, $output);
            break;
        default:
            return false;
    }
  
    return true;
}

解説

$file
加工する画像

$width
変更後の横幅

$height
変更後の縦幅

$proportional
アスペクト比を保持するか
true or false

$output
file = 上書き
return = GDオブジェクト

$delete_original
加工前のファイルを削除するか。
true or false

$use_linux_commands
画像の削除方法
true = rm
false = unlink